Dėkojame, kad apsilankėte Nature.com. Naudojate naršyklės versiją su ribotu CSS palaikymu. Norėdami gauti geriausią patirtį, rekomenduojame naudoti atnaujintą naršyklę (arba išjungti suderinamumo režimą „Internet Explorer“). Tuo tarpu norėdami užtikrinti nuolatinį palaikymą, svetainę rodome be stilių ir „JavaScript“.
Sumuštinių plokščių konstrukcijos dėl aukštų mechaninių savybių yra plačiai naudojamos daugelyje pramonės šakų. Šių konstrukcijų tarpsluoksnis yra labai svarbus veiksnys kontroliuojant ir gerinant jų mechanines savybes įvairiomis apkrovos sąlygomis. Įgaubtos grotelių struktūros yra puikios kandidatės naudoti kaip tarpsluoksniai tokiose daugiasluoksnėse konstrukcijose dėl kelių priežasčių, būtent siekiant sureguliuoti jų elastingumą (pvz., Puasono koeficientą ir elastinio standumo vertes) ir lankstumą (pvz., didelį elastingumą). Stiprumo ir svorio santykio savybės pasiekiamos reguliuojant tik geometrinius elementus, sudarančius vieneto elementą. Čia mes tiriame 3 sluoksnių įgaubtos šerdies daugiasluoksnės plokštės lenkimo atsaką, naudodami analitinius (ty zigzago teoriją), skaičiavimo (ty baigtinių elementų) ir eksperimentinius testus. Taip pat išanalizavome įvairių geometrinių įgaubtos gardelės struktūros parametrų (pvz., kampo, storio, vienetinio elemento ilgio ir aukščio santykio) įtaką bendram daugiasluoksnės struktūros mechaniniam elgesiui. Mes nustatėme, kad pagrindinės konstrukcijos, turinčios auksetinį elgesį (ty neigiamas Puasono koeficientas), pasižymi didesne lenkimo jėga ir minimaliu neplokštuminiu šlyties įtempimu, palyginti su įprastomis grotelėmis. Mūsų išvados gali padėti sukurti pažangias inžinerines daugiasluoksnes struktūras su architektūrinėmis šerdies grotelėmis aviacijos ir biomedicinos reikmėms.
Dėl didelio stiprumo ir mažo svorio sumuštinių konstrukcijos yra plačiai naudojamos daugelyje pramonės šakų, įskaitant mechaninės ir sporto įrangos projektavimą, jūrų, kosmoso ir biomedicinos inžineriją. Įgaubtos grotelių struktūros yra vienas iš potencialių kandidatų, kurie yra laikomi pagrindiniais sluoksniais tokiose kompozicinėse konstrukcijose dėl jų puikios energijos sugerties ir didelio stiprumo ir svorio santykio savybių 1, 2, 3. Anksčiau buvo dedamos didelės pastangos kuriant lengvas daugiasluoksnes konstrukcijas su įgaubtomis grotelėmis, siekiant dar labiau pagerinti mechanines savybes. Tokių konstrukcijų pavyzdžiai yra aukšto slėgio apkrovos laivų korpusuose ir amortizatoriai automobiliuose4,5. Priežastis, kodėl įgaubta grotelių struktūra yra labai populiari, unikali ir tinkama sumuštinių plokščių konstrukcijai, yra jos gebėjimas savarankiškai suderinti savo elastomechanines savybes (pvz., elastinį standumą ir Puasono palyginimą). Viena iš tokių įdomių savybių yra auksetinis elgesys (arba neigiamas Puasono koeficientas), kuris reiškia gardelės struktūros šoninį išsiplėtimą, kai ji ištempiama išilgai. Šis neįprastas elgesys yra susijęs su jį sudarančių elementariųjų ląstelių mikrostruktūriniu dizainu 7, 8, 9.
Nuo pirmųjų Lakeso auksetinių putų gamybos tyrimų buvo dedamos didelės pastangos sukurti porėtas struktūras su neigiamu Puasono koeficientu10,11. Šiam tikslui pasiekti buvo pasiūlytos kelios geometrijos, pavyzdžiui, chiralinės, pusiau standžios ir standžios besisukančios vienetinės ląstelės12, kurios visos pasižymi auksetiniu elgesiu. Šių 2D ar 3D auksetinių struktūrų įgyvendinimą palengvino ir priedų gamybos (AM, dar žinomo kaip 3D spausdinimas) technologijų atsiradimas.
Auksetinis elgesys suteikia unikalių mechaninių savybių. Pavyzdžiui, Lakes ir Elms14 parodė, kad auksetinės putos turi didesnę takumo ribą, didesnę smūgio energijos sugėrimo gebą ir mažesnį standumą nei įprastos putos. Kalbant apie auksetinių putų dinamines mechanines savybes, jos pasižymi didesniu atsparumu veikiant dinaminėms trūkimo apkrovoms ir didesnį pailgėjimą esant grynai įtempimui15. Be to, auksetinių pluoštų naudojimas kaip armavimo medžiagas kompozituose pagerins jų mechanines savybes16 ir atsparumą pažeidimams, kuriuos sukelia pluošto tempimas17.
Tyrimai taip pat parodė, kad naudojant įgaubtas auksetines struktūras kaip lenktų kompozitinių konstrukcijų šerdį, galima pagerinti jų neplokštumą, įskaitant lenkimo standumą ir stiprumą18. Naudojant daugiasluoksnį modelį, taip pat pastebėta, kad auksetinė šerdis gali padidinti kompozitinių plokščių atsparumą plyšimui19. Kompozitai su auksetiniais pluoštais taip pat neleidžia plisti įtrūkimams, palyginti su įprastais pluoštais20.
Zhang ir kt.21 modeliavo grįžtančių ląstelių struktūrų dinaminį susidūrimo elgesį. Jie nustatė, kad įtampą ir energijos sugėrimą galima pagerinti padidinus auksetinio vieneto elemento kampą, todėl grotelės su neigiamesniu Puasono koeficientu. Jie taip pat pasiūlė, kad tokios auksetinės daugiasluoksnės plokštės galėtų būti naudojamos kaip apsauginės konstrukcijos nuo didelės deformacijos smūgio apkrovų. Imbalzano et al.22 taip pat pranešė, kad auksetiniai kompozitiniai lakštai gali išsklaidyti daugiau energijos (ty dvigubai daugiau) dėl plastinės deformacijos ir gali sumažinti maksimalų greitį kitoje pusėje 70 %, palyginti su vieno sluoksnio lakštais.
Pastaraisiais metais daug dėmesio skiriama skaitiniams ir eksperimentiniams sumuštinių konstrukcijų su auksetiniu užpildu tyrimams. Šie tyrimai pabrėžia būdus, kaip pagerinti šių sumuštinių konstrukcijų mechanines savybes. Pavyzdžiui, laikant pakankamai storą auksetinį sluoksnį daugiasluoksnės plokštės šerdimi, efektyvusis Youngo modulis gali būti didesnis nei kiečiausio sluoksnio23. Be to, naudojant optimizavimo algoritmą galima pagerinti laminuotų sijų 24 arba auksetinės šerdies vamzdžių 25 lenkimo savybes. Yra ir kitų tyrimų, susijusių su išplečiamų šerdies sumuštinių konstrukcijų mechaniniu bandymu, veikiant sudėtingesnėms apkrovoms. Pavyzdžiui, betono kompozitų su auksetiniais užpildais gniuždymo bandymai, daugiasluoksnių plokščių, veikiančių sprogstamąja apkrova27, lenkimo bandymai28 ir mažo greičio smūgio bandymai29, taip pat daugiasluoksnių plokščių su funkciškai diferencijuotais auksetiniais užpildais netiesinio lenkimo analizė30.
Kadangi tokių projektų kompiuterinis modeliavimas ir eksperimentinis vertinimas dažnai užima daug laiko ir brangiai kainuoja, reikia sukurti teorinius metodus, kurie galėtų efektyviai ir tiksliai pateikti informaciją, reikalingą daugiasluoksnėms auksetinėms šerdies konstrukcijoms projektuoti savavališkomis apkrovos sąlygomis. protingą laiką. Tačiau šiuolaikiniai analizės metodai turi tam tikrų apribojimų. Visų pirma, šios teorijos nėra pakankamai tikslios, kad būtų galima numatyti santykinai storų kompozitinių medžiagų elgesį ir analizuoti kompozitus, sudarytus iš kelių medžiagų, turinčių labai skirtingas elastines savybes.
Kadangi šie analitiniai modeliai priklauso nuo taikomų apkrovų ir ribinių sąlygų, čia mes sutelksime dėmesį į auksetinės šerdies daugiasluoksnių plokščių lenkimo elgesį. Tokiai analizei naudojama lygiavertė vieno sluoksnio teorija negali teisingai numatyti šlyties ir ašinių įtempių labai nehomogeniškuose sluoksniuotuose vidutinio storio sumuštinių kompozituose. Be to, kai kuriose teorijose (pavyzdžiui, sluoksnių teorijoje) kinematinių kintamųjų skaičius (pavyzdžiui, poslinkis, greitis ir kt.) labai priklauso nuo sluoksnių skaičiaus. Tai reiškia, kad kiekvieno sluoksnio judėjimo lauką galima apibūdinti atskirai, tuo pačiu patenkinant tam tikrus fizinio tęstinumo apribojimus. Todėl modelyje reikia atsižvelgti į daugybę kintamųjų, todėl šis metodas yra brangus. Norėdami įveikti šiuos apribojimus, siūlome metodą, pagrįstą zigzago teorija, specifiniu daugiapakopės teorijos poklasiu. Teorija užtikrina šlyties įtempių tęstinumą visame laminato storyje, darant prielaidą, kad poslinkių plokštumoje modelis yra zigzaginis. Taigi, zigzago teorija suteikia tą patį kinematinių kintamųjų skaičių, nepriklausomai nuo sluoksnių skaičiaus laminate.
Norėdami parodyti savo metodo galią prognozuojant daugiasluoksnių plokščių su įgaubtomis šerdimis elgseną veikiant lenkimo apkrovoms, palyginome savo rezultatus su klasikinėmis teorijomis (ty savo metodu su skaičiavimo modeliais (ty baigtiniais elementais) ir eksperimentiniais duomenimis (ty trijų taškų lenkimu). 3D spausdintos sumuštinių plokštės).Šiuo tikslu pirmiausia išvedėme poslinkio ryšį, pagrįstą zigzago teorija, o po to gavome konstitucines lygtis pagal Hamiltono principą ir išsprendėme jas naudodami Galerkino metodą. Gauti rezultatai yra galingas įrankis projektuojant atitinkamą sumuštinių plokščių su auksetiniais užpildais geometriniai parametrai, palengvinantys patobulintų mechaninių savybių konstrukcijų paiešką.
Apsvarstykite trijų sluoksnių daugiasluoksnę plokštę (1 pav.). Geometriniai dizaino parametrai: viršutinis sluoksnis \({h}_{t}\), vidurinis sluoksnis \({h}_{c}\) ir apatinis sluoksnis \({h}_{ b }\) storis. Mes darome hipotezę, kad struktūrinė šerdis susideda iš duobėtos gardelės struktūros. Struktūrą sudaro elementarios ląstelės, tvarkingai išdėstytos viena šalia kitos. Keičiant įgaubtos konstrukcijos geometrinius parametrus, galima pakeisti jos mechanines savybes (ty Puasono santykio ir elastinio standumo reikšmes). Elementariosios ląstelės geometriniai parametrai parodyti Fig. 1, įskaitant kampą (θ), ilgį (h), aukštį (L) ir stulpelio storį (t).
Zigzago teorija suteikia labai tikslias vidutinio storio sluoksniuotų kompozitinių konstrukcijų įtempių ir deformacijų prognozes. Struktūrinis poslinkis zigzago teorijoje susideda iš dviejų dalių. Pirmoje dalyje parodytas visos sumuštinių plokštės elgesys, o antroje dalyje nagrinėjama elgsena tarp sluoksnių, siekiant užtikrinti šlyties įtempių tęstinumą (arba vadinamąją zigzago funkciją). Be to, zigzago elementas išnyksta išoriniame laminato paviršiuje, o ne šio sluoksnio viduje. Taigi, zigzago funkcija užtikrina, kad kiekvienas sluoksnis prisidėtų prie visos skerspjūvio deformacijos. Šis svarbus skirtumas suteikia tikroviškesnį fizinį zigzago funkcijos pasiskirstymą, palyginti su kitomis zigzago funkcijomis. Dabartinis modifikuotas zigzago modelis neužtikrina skersinio šlyties įtempių tęstinumo išilgai tarpinio sluoksnio. Todėl poslinkio laukas, pagrįstas zigzago teorija, gali būti parašytas taip31.
lygtyje. (1), k = b, c ir t atitinkamai reiškia apatinį, vidurinį ir viršutinį sluoksnius. Vidurinės plokštumos poslinkio laukas išilgai Dekarto ašies (x, y, z) yra (u, v, w), o lenkimo sukimasis plokštumoje apie (x, y) ašį yra \({\uptheta} _ {x}\) ir \ ({\uptheta}_{y}\). \({\psi}_{x}\) ir \({\psi}_{y}\) yra erdviniai zigzago sukimosi dydžiai, o \({\phi}_{x}^{k}\ kairėje ( z \right)\) ir \({\phi}_{y}^{k}\left(z\right)\) yra zigzago formos funkcijos.
Zigzago amplitudė yra tikrosios plokštės reakcijos į taikomą apkrovą vektorinė funkcija. Jie užtikrina tinkamą zigzago funkcijos mastelį ir taip kontroliuoja bendrą zigzago indėlį į poslinkį plokštumoje. Šlyties įtempimas per plokštės storį susideda iš dviejų komponentų. Pirmoji dalis yra šlyties kampas, vienodas visame laminato storyje, o antroji dalis yra gabalų pastovi funkcija, vienoda per kiekvieno atskiro sluoksnio storį. Pagal šias atskiras pastovias funkcijas kiekvieno sluoksnio zigzago funkciją galima parašyti taip:
lygtyje. (2), \({c}_{11}^{k}\) ir \({c}_{22}^{k}\) yra kiekvieno sluoksnio elastingumo konstantos, o h yra bendras sluoksnio storis diską. Be to, \({G}_{x}\) ir \({G}_{y}\) yra svertiniai vidutiniai šlyties standumo koeficientai, išreikšti 31:
Pirmosios eilės šlyties deformacijos teorijos dvi zigzago amplitudės funkcijos ((3) lygtis) ir likę penki kinematikos kintamieji (2 lygtis) sudaro septynių kinematikos elementų rinkinį, susietą su šiuo modifikuotu zigzago plokštės teorijos kintamuoju. Darant prielaidą, kad deformacijos priklausomybė yra tiesinė ir atsižvelgiant į zigzago teoriją, deformacijos lauką Dekarto koordinačių sistemoje galima gauti taip:
kur \({\varepsilon}_{yy}\) ir \({\varepsilon}_{xx}\) yra normalios deformacijos, o \({\gamma}_{yz},{\gamma}_{xz} \ ) ir \({\gamma}_{xy}\) yra šlyties deformacijos.
Naudojant Huko dėsnį ir atsižvelgiant į zigzago teoriją, ryšį tarp ortotropinės plokštės su įgaubta gardelės struktūra įtempių ir deformacijų galima gauti iš (1) lygties. (5)32 kur \({c}_{ij}\) yra įtempių ir deformacijų matricos tamprumo konstanta.
kur iškirpti \({G}_{ij}^{k}\), \({E}_{ij}^{k}\) ir \({v}_{ij}^{k}\) jėga yra modulis skirtingomis kryptimis, Youngo modulis ir Puasono santykis. Šie koeficientai yra vienodi visomis izotopinio sluoksnio kryptimis. Be to, grįžtantiems gardelės branduoliams, kaip parodyta 1 pav., šias savybes galima perrašyti į 33.
Hamiltono principo taikymas daugiasluoksnės plokštės su įgaubta gardelės šerdimi judėjimo lygtims pateikia pagrindines projektavimo lygtis. Hamiltono principas gali būti parašytas taip:
Tarp jų δ reiškia variacinį operatorių, U reiškia deformacijos potencialią energiją, o W reiškia išorinės jėgos atliktą darbą. Bendra potencialių deformacijų energija gaunama naudojant lygtį. (9), kur A yra vidurinės plokštumos sritis.
Darant prielaidą, kad apkrova (p) veikia tolygiai z kryptimi, išorinės jėgos darbą galima gauti iš šios formulės:
Lygties pakeitimas Lygtys (4) ir (5) (9) ir pakeiskite lygtį. (9) ir (10) (8) ir integruojant per plokštės storį, (8) lygtis gali būti perrašyta taip:
Indeksas \(\phi\) reiškia zigzago funkciją, \({N}_{ij}\) ir \({Q}_{iz}\) yra jėgos į plokštumą ir iš jos, \({M} _{ij }\) reiškia lenkimo momentą, o skaičiavimo formulė yra tokia:
Integravimo dalimis taikymas lygčiai. Pakeitus formulę (12) ir apskaičiuojant variacijos koeficientą, daugiasluoksnės plokštės apibrėžiamąją lygtį galima gauti formulės (12) forma. (13).
Laisvai atramų trijų sluoksnių plokščių diferencialo valdymo lygtys išsprendžiamos Galerkin metodu. Darant kvazistatinių sąlygų prielaidą, nežinoma funkcija laikoma lygtimi: (14).
\({u}_{m,n}\), \({v}_{m,n}\), \({w}_{m,n}\),\({{\uptheta}_ {\mathrm {x}}}_{\mathrm {m} \text{,n}}\),\({{\uptheta }_{\mathrm {y}}}_{\mathrm {m} \text {,n}}\), \({{\uppsi}_{\mathrm{x}}}_{\mathrm{m}\text{,n}}\) ir \({{\uppsi}_{ \mathrm{y}}}_{\mathrm{m}\text{,n}}\) yra nežinomos konstantos, kurias galima gauti sumažinus klaidą. \(\overline{\overline{u}} \left({x{\text{,y}}} \right)\), \(\overline{\overline{v}} \left({x{\text {,y}}} \right)\), \(\overline{\overline{w}} \left( {x{\text{,y}}} \right)\), \(\overline{\overline {{{\uptheta}_{x}}}} \left( {x{\text{,y}}} \right)\), \(\overline{\overline{{{\uptheta}_{y} }}} \left( {x{\text{,y}}} \right)\), \(\overline{\overline{{\psi_{x}}}} \left( {x{\text{, y}}} \right)\) ir \(\overline{\overline{{ \psi_{y} }}} \left( {x{\text{,y}}} \right)\) yra tikrinimo funkcijos, kuri turi atitikti minimalias būtinas ribines sąlygas. Esant tik palaikomoms ribinėms sąlygoms, bandymo funkciją galima perskaičiuoti taip:
Pakeitus lygtis gaunamos algebrinės lygtys. (14) į valdymo lygtis, dėl kurių (14) lygtyje gali būti gauti nežinomi koeficientai. (14).
Naudojame baigtinių elementų modeliavimą (FEM), kad kompiuteriniu būdu imituotume laisvai palaikomos daugiasluoksnės plokštės su įgaubta grotelių struktūra kaip šerdimi lenkimą. Analizė buvo atlikta komerciniu baigtinių elementų kodu (pavyzdžiui, Abaqus versija 6.12.1). Viršutiniam ir apatiniam sluoksniams modeliuoti buvo naudojami 3D šešiakampiai kietieji elementai (C3D8R) su supaprastinta integracija, o tiesiniai tetraedriniai elementai (C3D4) – tarpinei (įgaubtai) gardelės struktūrai modeliuoti. Mes atlikome tinklelio jautrumo analizę, kad patikrintume tinklelio konvergenciją ir padarėme išvadą, kad poslinkio rezultatai susiliejo esant mažiausiam elemento dydžiui tarp trijų sluoksnių. Sumuštinių plokštė apkraunama naudojant sinusoidinės apkrovos funkciją, atsižvelgiant į laisvai remiamas kraštines sąlygas keturiuose kraštuose. Linijinis elastinis mechaninis elgesys laikomas medžiagos modeliu, priskirtu visiems sluoksniams. Tarp sluoksnių nėra specifinio kontakto, jie yra tarpusavyje susiję.
Naudojome 3D spausdinimo metodus, kad sukurtume savo prototipą (ty trijų atspausdintų auksetinio šerdies daugiasluoksnę plokštę) ir atitinkamą pasirinktinę eksperimentinę sąranką, kad būtų taikomos panašios lenkimo sąlygos (vienoda apkrova p išilgai z krypties) ir ribinės sąlygos (ty tik palaikomos). manoma, kad taikant mūsų analitinį metodą (1 pav.).
3D spausdintuvu atspausdinta daugiasluoksnė plokštė susideda iš dviejų apvalkalų (viršutinės ir apatinės) ir įgaubtos gardelės šerdies, kurios matmenys pateikti 1 lentelėje, ir buvo pagaminta Ultimaker 3 3D spausdintuvu (Italija) naudojant nusodinimo metodą ( FDM). jos procese naudojama technologija. 3D atspausdinome pagrindinę plokštę ir pagrindinę auksetinės gardelės struktūrą, o viršutinį sluoksnį atspausdinome atskirai. Tai padeda išvengti bet kokių komplikacijų atramos pašalinimo proceso metu, jei visą dizainą reikia spausdinti iš karto. Po 3D spausdinimo dvi atskiros dalys suklijuojamos naudojant superklijus. Šiuos komponentus atspausdinome naudodami polipieno rūgštį (PLA), esant didžiausiam užpildymo tankiui (ty 100%), kad išvengtume bet kokių lokalizuotų spausdinimo defektų.
Pasirinktinė suspaudimo sistema imituoja tas pačias paprastas atramos ribines sąlygas, priimtas mūsų analitiniame modelyje. Tai reiškia, kad sugriebimo sistema neleidžia lentai judėti išilgai jos kraštų x ir y kryptimis, todėl šios briaunos gali laisvai suktis aplink x ir y ašis. Tai daroma atsižvelgiant į filė, kurių spindulys r = h/2 keturiuose griebimo sistemos kraštuose (2 pav.). Ši suspaudimo sistema taip pat užtikrina, kad veikiama apkrova būtų visiškai perkelta iš bandymo mašinos į skydą ir sulygiuota su skydo vidurio linija (2 pav.). Suėmimo sistemai spausdinti naudojome kelių purkštukų 3D spausdinimo technologiją (ObjetJ735 Connex3, Stratasys® Ltd., JAV) ir standžias komercines dervas (pvz., Vero seriją).
Scheminė 3D spausdintos pritaikytos sugriebimo sistemos schema ir jos surinkimas naudojant 3D spausdintą daugiasluoksnę plokštę su auksetine šerdimi.
Atliekame judesio valdomus kvazistatinio suspaudimo bandymus naudodami mechaninį bandymų stendą (Lloyd LR, apkrovos elementas = 100 N) ir renkame mašinos jėgas bei poslinkius 20 Hz atrankos dažniu.
Šiame skyriuje pateikiamas siūlomos sumuštinių struktūros skaitmeninis tyrimas. Darome prielaidą, kad viršutinis ir apatinis sluoksniai yra pagaminti iš anglies epoksidinės dervos, o įgaubtos šerdies grotelių struktūra yra pagaminta iš polimero. Šiame tyrime naudotų medžiagų mechaninės savybės pateiktos 2 lentelėje Be to, poslinkio rezultatų ir įtempių laukų bedimensiniai santykiai pateikti 3 lentelėje.
Tolygiai apkrautos laisvai atremtos plokštės didžiausias vertikalus bematis poslinkis buvo lyginamas su skirtingais metodais gautais rezultatais (4 lentelė). Siūloma teorija, baigtinių elementų metodas ir eksperimentiniai patikrinimai gerai sutampa.
Modifikuotos zigzago teorijos (RZT) vertikalųjį poslinkį palyginome su 3D elastingumo teorija (Pagano), pirmosios eilės šlyties deformacijos teorija (FSDT) ir FEM rezultatais (žr. 3 pav.). Pirmosios eilės šlyties teorija, pagrįsta storų daugiasluoksnių plokščių poslinkių diagramomis, labiausiai skiriasi nuo tampriojo tirpalo. Tačiau modifikuota zigzago teorija numato labai tikslius rezultatus. Be to, taip pat palyginome įvairių teorijų neplokštuminį šlyties įtempį ir plokštuminį normalųjį įtempį, tarp kurių zigzago teorija gavo tikslesnius rezultatus nei FSDT (4 pav.).
Normalizuotos vertikalios deformacijos, apskaičiuotos naudojant skirtingas teorijas, kai y = b/2, palyginimas.
Šlyties įtempių (a) ir normaliojo įtempių (b) pokytis per daugiasluoksnės plokštės storį, apskaičiuotas naudojant įvairias teorijas.
Toliau išanalizavome vienetinio elemento su įgaubta šerdimi geometrinių parametrų įtaką bendroms daugiasluoksnės plokštės mechaninėms savybėms. Vienetinis elemento kampas yra svarbiausias geometrinis parametras projektuojant grįžtančias grotelių struktūras34,35,36. Todėl apskaičiavome vienetinio elemento kampo, taip pat storio už šerdies ribų įtaką bendram plokštės įlinkiui (5 pav.). Didėjant tarpinio sluoksnio storiui, mažėja didžiausias bematis įlinkis. Santykinis stipris lenkiant padidėja storesnių šerdies sluoksnių atveju ir kai \(\frac{{h}_{c}}{h}=1\) (ty kai yra vienas įgaubtas sluoksnis). Sumuštinių plokštės su auksetiniu elementu (ty \(\theta =70^\circ\)) turi mažiausius poslinkius (5 pav.). Tai rodo, kad auksetinės šerdies lenkimo stipris yra didesnis nei įprastos auksetinės šerdies, tačiau yra mažiau efektyvus ir turi teigiamą Puasono koeficientą.
Normalizuotas maksimalus įgaubto grotelių strypo įlinkis su skirtingais vienetiniais langelio kampais ir neplokštumos storiu.
Auksetinės gardelės šerdies storis ir kraštinių santykis (ty \(\theta=70^\circ\)) turi įtakos didžiausiam daugiasluoksnės plokštės poslinkiui (6 pav.). Matyti, kad didėjant h/l, didžiausias plokštės įlinkis didėja. Be to, padidinus auksetinės šerdies storį, sumažėja įgaubtos konstrukcijos poringumas, todėl padidėja konstrukcijos stiprumas lenkimui.
Didžiausias sumuštinių plokščių įlinkis, kurį sukelia grotelių konstrukcijos su įvairaus storio ir ilgio auksetine šerdimi.
Įtempių laukų tyrimas yra įdomi sritis, kurią galima tyrinėti keičiant vienetinio elemento geometrinius parametrus, siekiant ištirti daugiasluoksnių struktūrų gedimo būdus (pvz., delaminaciją). Puasono koeficientas turi didesnę įtaką neplokštuminių šlyties įtempių laukui nei įprastas įtempis (žr. 7 pav.). Be to, dėl šių grotelių medžiagos ortotropinių savybių šis efektas yra nehomogeniškas įvairiomis kryptimis. Kiti geometriniai parametrai, tokie kaip įgaubtų konstrukcijų storis, aukštis ir ilgis, turėjo mažai įtakos įtempių laukui, todėl šiame tyrime jie nebuvo analizuojami.
Šlyties įtempių komponentų pokytis skirtinguose daugiasluoksnės plokštės sluoksniuose su grotelių užpildu su skirtingais įdubimo kampais.
Čia laisvai remiamos daugiasluoksnės plokštės su įgaubta gardelės šerdimi lenkimo stipris tiriamas taikant zigzago teoriją. Siūloma formuluotė lyginama su kitomis klasikinėmis teorijomis, įskaitant trimačio elastingumo teoriją, pirmosios eilės šlyties deformacijos teoriją ir FEM. Mes taip pat patvirtiname savo metodą, lygindami savo rezultatus su eksperimentiniais 3D spausdintų sumuštinių struktūrų rezultatais. Mūsų rezultatai rodo, kad zigzago teorija gali numatyti vidutinio storio sumuštinių konstrukcijų deformaciją veikiant lenkimo apkrovoms. Be to, buvo išanalizuota įgaubtos gardelės struktūros geometrinių parametrų įtaka daugiasluoksnių plokščių lenkimui. Rezultatai rodo, kad didėjant auksetiškumo lygiui (ty θ < 90), didėja lenkimo stipris. Be to, padidinus kraštinių santykį ir sumažinus šerdies storį, sumažės daugiasluoksnės plokštės lenkimo stiprumas. Galiausiai ištirtas Puasono koeficiento įtaka neplokštuminiam šlyties įtempimui ir patvirtinta, kad Puasono koeficientas turi didžiausią įtaką šlyties įtempimui, kurį sukuria laminuotos plokštės storis. Siūlomos formulės ir išvados gali atverti kelią daugiasluoksnių konstrukcijų su įgaubtais grotelių užpildais projektavimui ir optimizavimui sudėtingesnėmis apkrovos sąlygomis, būtinomis aviacijos ir biomedicinos technologijų laikančiųjų konstrukcijų projektavimui.
Šiame tyrime naudotus ir (arba) analizuotus duomenų rinkinius pagrįstu prašymu gali gauti atitinkami autoriai.
Aktai L., Johnson AF ir Kreplin B. Kh. Korinio šerdies sunaikinimo charakteristikų skaitmeninis modeliavimas. inžinierius. fraktalas. kailis. 75(9), 2616–2630 (2008).
Gibson LJ ir Ashby MF Porous Solids: Structure and Properties (Cambridge University Press, 1999).
Paskelbimo laikas: 2023-08-12